Эрнст Матвеевич Мокеев родился 12 июня 1936 г. в г. Канаш. Его отец, Мокеев Матвей Васильевич (1895-1977), – известный в Чувашии государственный деятель, участник Первой мировой, Гражданской и Великой Отечественной войн. Старший брат, Феликс Матвеевич Мокеев (1930-2005), – театральный актёр и режиссёр, заслуженный артист РСФСР.

Эрнст Матвеевич окончил Всесоюзный государственный институт кинематографии (ВГИК) (1970). Он работал в Ярославском государственном драматическом театре им. Ф.Г. Волкова (1953-1960): рабочим монтировочного цеха, помощником и ассистентом режиссёра; далее режиссёром Ленинградской студии научно-популярных фильмов (1967-1970) и Ростовской киностудии хроникально-документальных фильмов (1970-1979), режиссёром киногруппы Чебоксарской студии телевидения(1979-1990). Э.М. Мокеев – режиссёр, автор сценариев документальных фильмов: «Полярный лётчик», «Салам, Адыгея», «Водолазы», «Мужество», «Репетиция в воскресенье» и других, а так же около 100 киноочерков о Чувашии: «Алтǎр» (Ковш), «Рядовой Харитонов», «Красный поезд», «Гобоист Анатолий Любимов», «Композитор Григорий Хирбю», «Поёт Ираида Вдовина», «Композитор Фёдор Васильев» и других.

Э.М. Мокеев занимается литературным творчеством и скульптурой. После переезда в г. Москву в 1990-х попробовал себя как художник-график. Акварельные серии его картин «Моя Чувашия», «Нарспи» и «Мастер и Маргарита» экспонировались в Москве и Чебоксарах. Отдельные картины и рассказы Э.М. Мокеева публиковались в литературных журналах «Юность» и «Молодая гвардия». Его связь с родной Чувашией не прерывалась никогда, в 2000-х – 2010-х состоялось более 10 выставок Эрнста Мокеева в Центре современного искусства Чувашского государственного художественного музея: «О боги, мои боги! Как грустна вечерняя земля!» (2000), иллюстраций к роману «Мастер и Маргарита» (2001), «Моя Чувашия» (2001), иллюстраций к поэме «Нарспи» (2006), «Избранное» (2007) и «Избранное 2» (2008), иллюстраций к поэме «Мертвые души» (2010) «Запас прочности» (2011), «Времена года. Времена» (2014) и другие. Его персональные вернисажи – это графические «заметки на полях» кинорежиссера: еще неосуществленные на пленке замыслы, реалии сегодняшнего дня и образы, навеянные перечитанной книгой.

Э.М. Мокеев – член Союза кинематографистов России (1978), заслуженный работник культуры Чувашской АССР (1986).